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Quick StartWozu wird der t-Test
für unabhängige Stichproben verwendet? SPSS-Menü SPSS-Syntax
t-Test_unabhaengig (SAV, 1 KB) 1. Einführung
Die Fragestellung des
t-Tests für unabhängige Stichproben wird oft so verkürzt: 1.1. Beispiele für mögliche Fragestellungen
1.2. Voraussetzungen des t-Tests für unabhängige Stichproben
2. Grundlegende Konzepte2.1. Beispiel einer Studie
Der zu analysierende Datensatz enthält neben einer Personennummer (ID) die Klassenzugehörigkeit (Schulkasse) und das Ergebnis des Gedächtnistests (Gedächtnistest). Abbildung 1: Beispieldaten
2.2. Berechnung der Teststatistik
Berechnen der Teststatistik
Die Teststatistik t berechnet sich wie folgt:
mit
mit
mit
mit
Signifikanz der Teststatistik
3. t-Test für unabhängige Stichproben mit SPSS3.1. SPSS-Befehle
Abbildung 3: Klicksequenz in SPSS Hinweis
3.2. Deskriptive StatistikenAbbildung 4: SPSS-Output - Gruppenstatistik 3.3. Test auf Varianzhomogenität (Levene-Test)
Der Levene-Test verwendet die Nullhypothese, dass sich die beiden Varianzen nicht unterscheiden. Daher bedeutet ein nicht signifikantes Ergebnis, dass sich die Varianzen nicht unterscheiden und somit Varianzhomogenität vorliegt. Ist der Test signifikant, so wird von Varianzheterogenität ausgegangen. Abbildung 5: SPSS-Output – Levene-Test der VarianzgleichheitFür das Beispiel gibt SPSS einen F-Wert von 1.157 und eine dazugehörige Signifikanz von p = .288 aus (siehe Abbildung 5). Im Beispiel liegt also Varianzhomogenität vor (Levene-Test: F(1,45) = 1.157, p = .288, n = 47). 3.4. Ergebnisse des t-Tests für unabhängige Stichproben
Da im Beispiel Varianzhomogenität vorliegt, wird die Zeile "Varianzen sind gleich" betrachtet: Die Teststatistik beträgt t = -2.489 und der zugehörige Signifikanzwert p = .017. Damit ist der Unterschied signifikant: Die Mittelwerte der beiden Schulklassen unterscheiden sich (t(45) = -2.489, p = .017). 3.5. Berechnung der Effektstärke
Es gibt verschiedene Arten die Effektstärke zu messen. Zu den bekanntesten zählen die Effektstärke von Cohen (d) und der Korrelationskoeffizient (r) von Pearson. Der Korrelationskoeffizient eignet sich sehr gut, da die Effektstärke dabei immer zwischen 0 (kein Effekt) und 1 (maximaler Effekt) liegt. Wenn sich jedoch die Gruppen hinsichtlich ihrer Grösse stark unterscheiden, wird empfohlen, d von Cohen zu wählen, da r durch die Grössenunterschiede verzerrt werden kann. Zur Berechnung des Korrelationskoeffizienten r werden der t-Wert und die Freiheitsgrade (df) verwendet, die Abbildung 6 entnommen werden können:
r = .10 entspricht einem schwachen Effekt Damit entspricht eine Effektstärke von .35 einem mittleren Effekt. 3.6. Eine typische Aussage
Wann ist ein Ergebnis signifikant SPSS?– Statistiker und auch SPSS rechnen mit einem Signifikanzniveau von 95 Prozent, in anderen Worten: Die Wahrscheinlichkeit sich zu irren, wenn man die Nullhypothese verwirft, darf maximal 5 Prozent sein. Dazu sind die beiden Hypothesen präzise vor dem eigentlichen Testverfahren zu formulieren.
Wann unterscheiden sich Mittelwerte signifikant voneinander?Wenn Ihr t-Wert größer ist als der kritische Wert, ist die Differenz signifikant. Wenn Ihr t-Wert kleiner ist, dann sind Ihre zwei Zahlen statistisch gesehen ununterscheidbar.
Was sagt der Tt-Test für unabhängige Stichproben. Der t-Test für unabhängige Stichproben untersucht, ob sich zwei Gruppen bezüglich eines bestimmten Merkmals signifikant unterscheiden. Dafür werden zwei Mittelwerte einer normalverteilten metrischen Variable miteinander verglichen.
Welcher T Wert signifikant?Je größer der Betrag von t ist, umso stärker spricht dies gegen die Nullhypothese. Dies bedeutet, dass ein stärkerer Beleg für eine signifikante Differenz vorliegt. Je näher t an 0 liegt, umso wahrscheinlicher ist es, dass keine signifikante Differenz vorhanden ist.
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