Dieser Artikel erklärt, wann eine Kovarianzanalyse (ANCOVA) zum Einsatz kommt. Mit einer Varianzanalyse kannst Du den Einfluss von ein oder mehreren nicht metrisch-skalierten unabhängigen Variablen auf eine abhängige metrisch-skalierte Variable auf Signifikanz untersuchen. Dazu teilst Du die Beobachtungen der abhängigen Variablen nach ihrer Gruppenzugehörigkeit zu den Ausprägungen der unabhängigen Variablen ein. Du vergleichst dann die Varianz der Beobachtungswerte innerhalb einer Gruppe mit der zwischen den Gruppen und schließt auf Signifikanz, wenn die Varianz zwischen den Gruppen deutlich größer als die innerhalb der Gruppen ist. Show Variablen werden aber häufig durch einen Mix von metrisch und nicht-metrisch skalierten unabhängigen Variablen beeinflusst. Das Ergebnis Deiner Varianzanalyse kann daher durch eine bestehende lineare Abhängigkeit von einer metrischen Variablen beeinflusst werden. Idee der ANCOVADem trägt die Kovarianzanalyse Rechnung: Sie geht vom allgemeinen linearen Modell aus. Einerseits wird eine abhängige Variable Y durch die Effekte verschiedener Kategorien der nicht metrischen Einflussgrößen bestimmt. Andererseits wird sie durch eine lineare Abhängigkeit von der unabhängigen metrischen Variablen X, der Kovariablen, bestimmt. Im einfachsten Fall mit einer nicht-metrischen unabhängigen Variablen 
darstellen. Dabei ist Ziel der ANCOVAZiel der Kovarianzanalyse ist es, den Einfluss der unabhängigen nicht-metrischen Variablen auf Signifikanz zu untersuchen, nachdem die Beobachtungen um den linearen Einfluss der Kovariablen (wie bei der Regressionsananalyse) bereinigt sind. Stell Dir beispielsweise vor, Du als Regionalleiter einer Supermarktkette möchtest eine neuen Produktserie „Schneller Mittagstisch“ einführen. Dir stehen verschiedene Werbemittel zur Verfügung und Du möchtest wissen, ob deren Einsatz Deinen Umsatz signifikant beeinflussen kann. Außerdem weißt Du, dass neben dem Einfluss Deiner Werbung eine lineare Abhängigkeit vom Preis besteht. Du entscheidest Dich, Deine Handlungsvarianten eine Woche lang an zehn Testmärkten auszuprobieren und zu dokumentieren, so dass Du je 20 Beobachtungen von Preis und abgesetzter Menge für jedes Werbemittel erhältst. Auf die erhaltenen Daten möchtest Du dann eine Kovarianzanalyse anwenden. So könnte Deine Dokumentation aufgebaut sein:
Vorgehen bei einer ANCOVABei der Kovarianzanalyse berechnest Du zuerst eine Regression der umgesetzten Menge Y auf die unabhängige metrische Variable Verkaufspreis und schätzt eine lineare Beziehung: Y = f(X). Setzt Du in diese lineare Beziehung jeweils den Verkaufspreis Auf diese Wie sieht die Prüfgröße aus?
Dieser Quotient aus zwei Für Dein Beispiel mit n = 3 Werbemitteln und m = 20 Beobachtungen pro Werbemittel habe sich ein Prüfwert von
und schließt auf signifikanten Einfluss der Werbemittel bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von Wann verwirfst Du die Nullhypothese?Im Falle, dass Dein Programm den p-Wert ausgibt, kannst Du Deine Testentscheidung noch einfacher treffen. Du verwirfst dann die Nullhypothese, falls der ausgegebene p-Wert kleiner ist als Dein Niveau Die Kovarianzanalyse ist damit ein vielseitiges Analyseelement, das aber nur unter relativ engen Voraussetzungen angewandt werden darf, die im Vorfeld zu prüfen sind:
Wann nutze ich ANOVA?Eine einfaktorielle ANOVA wird normalerweise verwendet, wenn eine einzelne unabhängige Variable, oder Faktor, vorhanden ist, und wenn das Ziel ist, zu untersuchen, ob Veränderungen oder verschiedene Stufen dieses Faktors einen messbaren Effekt auf eine abhängige Variable haben.
Was sagt der ANOVA Test aus?Mit einer Varianzanalyse (ANOVA) kann bestimmt werden, ob die Mittelwerte von drei oder mehr Gruppen unterschiedlich sind. Mit einer ANOVA wird die Gleichheit von Mittelwerten anhand von F-Tests statistisch überprüft.
Warum macht man eine ANOVA?Ziel der ANOVA ist es, einen möglichst großen Teil der Varianz der abhängigen Variable mit Hilfe des Faktors erklären zu können. Kannst du mit Hilfe der ANOVA nachweisen, dass sich die Mittelwerte der verschiedenen Gruppen unterscheiden, spricht man von einem Effekt.
Was braucht man für ANOVA?Einfaktorielle ANOVA: Voraussetzungen. Unabhängigkeit der Messungen. ... . Die abhängige Variable ist mindestens intervallskaliert. ... . Die unabhängige Variable ist unabhängig und nominalskaliert. ... . Die abhängige Variable ist für jede Gruppe (etwa) normalverteilt. ... . Es befinden sich keine Ausreißer in den Gruppen.. |
Was ist der unterschied zwischen anova und ancova
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