Ein ebener Winkel ist ein Gebiet der Ebene oder die Neigung zweier Linien zueinander. Zur Messung von Winkeln dienen verschiedene Winkelmaße, die auf der Teilung des Vollkreises in gleiche Winkeleinheiten beruhen. Gesetzliche Einheiten des ebenen Winkels sind als Bogenmaß die SI-Einheit Radiant (Einheitenzeichen rad), als Gradmaß das Grad (Einheitenzeichen °) und das Gon (Einheitenzeichen gon) sowie der Vollwinkel (1 Vollwinkel = 2π rad = 360° = 400 gon). Nicht gesetzliche Einheiten sind der artilleristische und der nautische Strich. Show Als Gebiet der Ebene ist ein Winkel als eines (79 von 585 Wörtern)Möchten Sie Zugriff auf den vollständigen Artikelinhalt? Informationen zum Artikel Zeigen VerbergenQuellenangabe Brockhaus, Ebene Winkel. http://brockhaus.de/ecs/enzy/article/winkel-mathematik/ebene-winkel (aufgerufen am 2022-11-17)
Die Angabe der Winkelweite in Grad wird als Gradmaß bezeichnet, um vom Bogenmaß abzugrenzen. Als das Gon noch als Neugrad bezeichnet wurde, benutzte man auch die Bezeichnung Altgrad für den Grad. Das Grad ist keine Einheit des Internationalen Einheitensystem (SI), aber zum Gebrauch mit dem SI zugelassen.[1] Aus diesem Grund ist sie auch eine gesetzliche Einheit (in der EU durch Richtlinie 80/181/EWG und nationale Ausführungsbestimmungen, in der Schweiz durch das Bundesgesetz über das Messwesen). UnterteilungenBruchteile von Graden können in mehreren Varianten angegeben werden:
Umrechnung von sexagesimaler in dezimaler Darstellung: $ Grad_{\mathrm {dezimal} }={\frac {{\tfrac {{\tfrac {tt}{60}}+ss}{60}}+mm}{60}}+ggg $Grad und SI-EinheitenChart zur Umrechnung zwischen Radiant und Grad Im Internationalen Einheitensystem ist entsprechend der in Wissenschaft und Technik üblichen Angabe ebener Winkel im Bogenmaß die Maßeinheit Radiant definiert, die Maßeinheit Grad aber akzeptiert. Der rechnerische Zusammenhang ist folgendermaßen herzuleiten: Der Vollwinkel hat 2 π Radiant oder 360 Grad; daher gilt: $ 360^{\circ }=2\pi \,\mathrm {rad} $daraus folgt: Nicht ganzzahlige Grad sollen vorzugsweise dezimal angegeben werden, zum Beispiel 12,37°. Alternativ ist die sexagesimale Angabe mit Minuten und Sekunden möglich, zum Beispiel 12° 22′ 12″. SI-Vorsätze, zum Beispiel milli, sind auf Grad ebenso wenig anwendbar wie auf Grad Celsius. GeschichteDie Einteilung des Vollkreises in 360° in der Astronomie, Geometrie und Geografie wurde durch die Astronomen Hypsikles von Alexandria („Anaphorikos“, 170 v. Chr.) und Hipparch von Nikaia (190–120 v. Chr.) eingeführt. Wegen der 24 Stunden eines Tages entspricht 1 Stunde Längen- oder Zeitdifferenz genau 15°. Später wurde das Gradmaß auch in anderen Wissenschaften und der Technik üblich, sowie die sexagesimale (zweimal 60-fache) Unterteilung des Grades in Winkelminuten (') und Winkelsekunden ("). Die Geodäsie ging um 1900 von Grad auf dezimale Gon („Neugrad“) über, um die Quadrantenrechnung und das Kopfrechnen mit Himmelsrichtungen zu erleichtern; 100 Gon (100g) entsprechen 90°, sodass z.B. Osten einem Azimut von 100g und Westen einem Azimut von 300g entspricht. Zur Entwicklungsgeschichte siehe auch Winkelmaß und Geschichte von Maßen und Gewichten. Siehe auch
Einzelnachweise
Was sind winkeleinheiten?Im Gradmaß wird der Vollwinkel in 360 gleich große Teile unterteilt. Ein solcher Teil wird als ein Grad bezeichnet und mit dem Einheitenzeichen ° gekennzeichnet: 1 Vollwinkel = 360° Im geodätischen Winkelmaß wird der Vollwinkel in 400 gleich große Teile unterteilt.
Wie viel ist ein Grad Winkel?h. 1 Vollwinkel = 360°. Ein Grad entspricht dem 360-sten Teil eines Kreises.
Wie viel sind 25 Grad Winkel?Weitere Winkel. Welche Einheit ist Rad?Das Rad (Einheitenzeichen rad), von engl. radiation absorbed dose, ist eine seit 1977, im medizinischen Bereich seit Ende 1985 nicht mehr verwendete Einheit der absorbierten Strahlendosis, genauer: der Energiedosis.
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Was ist die Einheit von Winkeln?
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