Die Multiplikation von Potenzen mit verschiedenen Basen und Exponenten funktioniert auch für negative Zahlen. Auch in diesem Fall werden die einzelnen Potenzen zunächst einzeln berechnet. Um die Potenz mit negativem Exponenten zu berechnen wird diese in einen Bruch umgeschrieben wodurch sich das Vorzeichen der Hochzahl ändert. Show
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Exponent, Basis und Potenz – Was ist was?Mithilfe von Potenzen wird ausgedrückt, dass eine Zahl mehrere Male mit sich selbst multipliziert wird. Das Potenzieren ist seinem Ursprung nach eine abkürzende Schreibweise für eine wiederholte, mathematische Rechenoperation, deren Ergebnis die Potenz ist. Dabei heißt die Zahl, die zu multiplizieren ist, Basis. Wie oft diese Basis als Faktor auftritt, wird durch den Exponenten angegeben. Potenzregel spezieller Potenzen
Jetzt unverbindliche Anfrage senden! Potenzen multiplizieren und dividierenUm Potenzen multiplizieren und dividieren zu können, müssen sie mindestens die gleiche Basis oder den gleichen Exponenten haben. Wie du in dem jeweiligen Fall vorgehen musst, kannst du in den folgenden zwei Unterkapiteln lesen.
Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren und dividieren
Potenzen mit gleichem Exponenten multiplizieren und dividieren
Potenzen addieren und subtrahierenDas Addieren und Subtrahieren von Potenzen ist nur dann möglich, wenn die Potenzen die gleiche Basis und den gleichen Exponenten haben. Natürlich können wir, wenn die Potenzen keine Variablen enthalten, die Klammern auflösen und addieren/subtrahieren. Bei gleicher Basis und einer Unbekannten lässt sich höchstens eine Potenz ausklammern: Sind Exponent und Basis gleich, können die Potenzen addiert oder subtrahiert werden: Negative PotenzenNegative BasisPotenzen mit einer negativen Basis sind negativ, wenn der Exponent ungerade ist und positiv, wenn der Exponent einer geraden Zahl entspricht: wenn der Exponent gerade ist: → Basis positiv wenn der Exponent ungerade ist: → Basis bleibt negativ Negativer ExponentBei einem negativen Exponenten können wir die Potenz so umschreiben: denn und bildet das Pendant zuPotenzgesetz Zweimal potenzierenWenn eine Basis einen Exponenten hat und die Potenz nochmal mit einer Zahl hochgenommen wird, kommt die Regel “zweifach potenzieren” zum Einsatz. Aber vorsichtig bei , denn bei Letzteren wird nur der Exponent hoch zwei genommen.Potenzgesetze für Brüche im ExponentenSteht im Exponent ein Bruch, können wir diesen in eine Wurzel umschreiben: Potenzgesetze Aufgaben – Rechnen mit PotenzenUnd jetzt wird trainiert, denn Übung macht den Meister! ÜbungaufgabenÜbungsaufgabenLösungenJetzt unverbindliche Anfrage senden! Potenzrechnung FAQWas ist eine Potenz?Mithilfe von Potenzen wird ausgedrückt, dass eine Zahl mehrere Male mit sich selbst multipliziert wird. Der Potenzwert ergibt sich aus einer Basis, die mit einem Exponenten hoch genommen wird. Wie dividiert man Potenzen?Man kann Potenzen mit gleicher Basis oder mit gleichem Exponenten dividieren. Bei gleicher Basis, werden die Exponenten subtrahiert und die Basis wird beibehalten. Beim gleichen Exponenten werden die Basen dividiert und man behält die Exponenten bei. Wie multipliziert man Potenzen?Man kann Potenzen mit gleicher Basis oder mit gleichem Exponenten multiplizieren. Bei gleicher Basis, werden die Exponenten addiert und die Basis wird beibehalten. Beim gleichen Exponenten lässt sich der Exponent ausklammern. Wir hoffen, dir hat der Artikel geholfen und du kannst nun sicher mit Potenzen rechnen. Wenn du noch mehr Übungsaufgaben benötigst, schau dir mal diese Übungen an. Wenn du noch konkrete Fragen hast, stell sie uns gerne in den Kommentaren! 🙂 Vielleicht sind ja auch unsere anderen Mathethemen etwas für dich. Schau dich gerne mal auf unserer Seite um. Wir haben alles von schriftlichen multiplizieren bis hin zu absoluten und relativen Häufigkeiten. Hast du es vielleicht allgemein nicht so mit den Zahlen? Dann wäre Mathe Nachhilfe sehr wahrscheinlich genau das Richtige für dich. Hier kannst du ganz einfach mit der Mathe Nachhilfe oder der Online Mathe Nachhilfe anfangen. Wenn du dich vorher noch mehr über das Thema informieren möchtest, findest du hier alle Infos zu unseren Nachhilfe-Leistungen. Wie lauten die 5 Potenzgesetze?Übersicht der Potenzgesetze. Potenzgesetz (gleiche Basis) anam=an+manam=an−m.. Potenzgesetz (gleicher Exponent) anbn=(ab)nanbn=(ab)n.. Potenzgesetz (Wurzel-Schreibweise) a1n=n√a.. Potenzgesetz (Potenz von Potenzen) (an)m=an⋅manm=m√an.. Wie multipliziert man Potenzen mit gleicher Basis?Potenzen mit gleichen Basen werden multipliziert, indem man ihre Exponenten addiert und die Basis beibehält.
Wie nennt man die Hochzahl bei einer Potenz?Eine Potenz besteht aus einer Basis, einem Exponenten, der oben rechts an die Basis geschrieben wird, und dem Ergebnis, das man auch Potenzwert nennt.
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